Projekttitel:

Intervallarithmetische Methoden für zeitdiskrete nichtlineare dynamische Systeme zur garantierten Parameterschätzung

Leiter und Mitarbeiter:
Prof. Dr.-Ing. Bernd Tibken, Dipl.-Ing. Marc Gennat, Dipl.-Ing. Leila Arraf

Projektbeschreibung

Zu den Arbeitszielen dieses Projektes gehört die Verbesserung von Verfahren, welche die garantierte Parameterschätzung für nichtlineare dynamische zeitdiskrete Modelle ermöglichen. Die Methoden der Intervallarithmetik werden vor ihrer Implementierung bezüglich ihrer theoretischen Effizienz untersucht.

Da in der Intervallarithmetik vorwiegend Branch and Bound Verfahren zur Parameterschätzung eingesetzt werden, wird im allgemeinen für höherdimensionale Probleme eine sehr hohe Rechenzeit benötigt. Daher sollen im Rahmen dieses Fortsetzungsprojektes insbesondere die Vorteile beim Einsatz von Parallelrechnern näher untersucht werden.

Als technisches Ziel ist die weitere Validierung der Algorithmen anhand realer Anwendungsbeispiele aus dem Bereich der Verfahrenstechnik vorgesehen. Als technische Anwendung soll das international anerkannte Belebtschlammmodell ASM1 der IAWQ (Activated Sludge Model No.~1 of the International Association on Water Quality) herangezogen werden. Dieses Modell wird zunächst im Mittelpunkt der technischen Anwendungen stehen.

Bei dem zugrundeliegenden Belebtschlammmodell handelt es sich um ein nichtlineares dynamisches Modell, welches eine empfindliche Abhängigkeit von seinen Parametern aufweist. Daher sind Methoden zur garantierten Schätzung der für die Funktion des Prozessablaufs relevanten Systemparameter unerlässlich.

Laufzeit: 2002-2004

Drittmittelgeber: BMBF

Schlagworte: Nichtlineare Dynamik, Parameterschätzung, Intervallarithmetik

Veröffentlichungen

• J. Heeks, E.P. Hofer, B. Tibken, K. Lunde, K. Thorwart; Simulation of a Controlled Aircraft Elevator Under Sensor Uncertainties, Abstracts SCAN 2000 / Intervall 2000, Karlsruhe, 2000.

• E.P. Hofer, B. Tibken, M. Vlach; Traditional Parameter Estimation of Guaranteed Parameter Sets, Abstracts SCAN 2000 / Intervall 2000, Karlsruhe, 2000.

• C. Rembe, B. Tibken, E.P. Hofer; Analysis of the Dynamics in Microactuators Using High Speed Cine Photomicrography, Journal of Microelectromechanic Systems MEMS, (in print), Vol. 10, No. 1, März 2001.

Diplomarbeiten:

• M. Gennat, Implementierung von Algorithmen zur Parameterschätzung mit Hilfe der Intervallarithmetik, Diplomarbeit BUGH Wuppertal FB 13. (2002)